最后开着的灯的房间是平方数的房间，也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的，其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变，对于每个房间来说，如果经过次数为奇数，则灯为开启状态；如果经过次数为偶数，则灯为关闭状态。所以，第一次经过后，所有的灯都是打开状态，第二次经过后，偶数编号的灯被关闭，第三次经过后，每个房间的灯的开关状态又改变一次，但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数，因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。

猫只需要跳跃5次就能到达木杆的另一端。第一次跳3米，然后滑下来2米，再跳3米，再滑下来2米，依此类推。这样，猫最终会成功到达木杆的另一端。

数字（可以通过各种运算和变换得到不同的结果，但数字本身永远不变）

因为他住在白天的时候。在北极的夏季，太阳从不落下，所以他的家里一直有光亮。

圆形。因为圆形没有角，而矩形有4个。所以圆形比矩形拥有更多的角。

纸飞机。

不会，因为剩下的钞票还是200元。

电话接线员

因为小明的双胞胎兄弟和他的生日是同一天！

他应该选择通往黑暗森林的小路，因为脑筋急转弯的题目往往是反常的，而黑暗森林往往是人们避之唯恐不及的危险之地，所以选择黑暗森林的小路反而是最安全的选择。

这个人是一名钢琴调音师。他去酒吧是因为酒吧是一个噪音环境，可以帮助他更好地听到钢琴的音色和共鸣，以便更精确地调音。

因为装满水的杯子是冰水，冰水不能倒出来。

因为只有一只鹅下河，鸡只是和鹅一起去了，没有下水。

因为未来的咖啡店里都有自动化的咖啡机，不需要人工操作。

因为这个人是白瞎子，所以他看不到汽车，而司机也无法看到他。

长江之水来自雪山融化的冰川和雨水，流入大海。但是，这个问题还可以引申出另一个答案：长江之水来自未来，去往过去。因为水无时无刻不在循环往复，所以长江之水可以被看作是从未来流来，然后又回到过去。

因为他掉在一个游泳池里。

他是淹死的，房子里装满了水。

等到苹果成熟掉下来。因为脑筋急转弯，题目并没有给出苹果是成熟的情况，它只说是漂亮的苹果，所以必须等苹果成熟后掉下来，猴子才能够拿到它。

他把灯泡拧下来，当成手电筒使用。

衣柜

他应该选择“黑暗的屋子”这扇门，因为他已经在屋子里了，不需要再进去其他门。

因为这个人站在河边，手里的桶已经在水里，所以无法倒出水来。

因为这个人是秃顶。